From: "podenok" Received: by relay1.vsu.ru (CommuniGate Pro PIPE 5.2.10) with PIPE id 138229233; Thu, 04 Dec 2008 18:02:25 +0300 X-drweb-hash: Received: from lsi.bas-net.by ([80.94.162.236] verified) by relay1.vsu.ru (CommuniGate Pro SMTP 5.2.10) with ESMTPS id 138222247 for CyrTeX-ru@vsu.ru; Thu, 04 Dec 2008 17:40:58 +0300 Received-SPF: none receiver=relay1.vsu.ru; client-ip=80.94.162.236; envelope-from=podenok@lsi.bas-net.by Received: from zepp.evm (sun.evm [80.94.160.200]) by lsi.bas-net.by (8.14.2/8.14.2) with ESMTP id mB4EenvI003046 for ; Thu, 4 Dec 2008 16:40:51 +0200 Message-ID: <4937EBF0.3050109@lsi.bas-net.by> Date: Thu, 04 Dec 2008 16:40:48 +0200 User-Agent: Thunderbird 2.0.0.18 (X11/20081119) MIME-Version: 1.0 To: Cyrillic TeX Users Group Subject: Re: [Offtopic] Re: =?KOI8-R?Q?=D3=D7=D1=DA=C1=CE=CE=D9=CA_=D7=C5?= =?KOI8-R?Q?=CB=D4=CF=D2_?= References: In-Reply-To: Content-Type: text/plain; charset=KOI8-R; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-DrWeb-FlyTrap-Class: NON-SPAM X-DrWeb-FlyTrap-CID: 1 X-DrWeb-FlyTrap-ID: 16293751 Maxim Nikulin пишет: > Извиняюсь, вчера еще сомневался, но сегодня уже не смог удержаться. > > podenok wrote: >> Andrei Sobolevskii пишет: >>> >>> Офтопик так офтопик. Вообще-то это стандартное понятие школьной >>> геометрии. > > Я даже порадовался, что то ли стандарт другой был, то ли на этом пункте > акцента не было, что можно было пропустить его мимо ушей. > >>> В кинематике связанным вектором является, например, мгновенная >>> скорость частицы, которая в данный момент времени находится в >>> некоторой точке (в ней и "закреплена" эта скорость), а свободным - >>> например, средняя скорость за некоторый интервал времени - потому что >>> нет такой конкретной точки, от которой имело бы смысл ее >>> откладывать. В механике как связанные векторы можно понимать векторы >>> сил, приложенных к определенным точкам твердого тела, а как свободный >>> вектор - угловую скорость вращения твердого тела (она одна и та же во >>> всех его точках). Закрепление конца вектора менее существенно, чем >>> закрепление его начала: если начало, величина и направление вектора >>> фиксированы, то конец определяется однозначно. > >> Похоже, это просто векторное поле. > Не путайте божий дар с яичницей! Под пример сил, действующих на твердое > тело, оно конечно подходит, но вот остальное... > Запустим волчок, чем себе не твердое тело. На месте он стоит не всегда, > поэтому сначала перестаем понимать фундаментальное отличие угловой > скорости, которая свободный вектор, от обычной - связанного. фундаментальное отличие угловой скорости от обычной состоит в том, что они по разному себя ведут при преобразованиях координат. Угловая скорость -- вообще никакой не вектор, это просто упорядоченная кучка чисел -- она меняет направление при изменении направления осей координат, а скорость -- настоящий вектор, и никак не зависит от способа его описания. > Ось волчка > прецессирует, поэтому к каждой точке его траектории можно прибить свою > угловую скорость. относительно некоторой другой точки -- центра вращения. Что касается "прибить к траектории", то скорость так и определяется -- это производная по времени от закона движения r=r(t), который как раз и определяет именно траекторию: v = v(t) = d(r(t))/dt. Если из них исключить время, получим v = v(r). Угловая скорость -- это векторное произведение радиус-вектора точки на ее скорость. Так что \omega по отношению "прибить к траектории" от собственно скорости ничем не отличается. Дальше волчок выписывает кренделя, у траектории > появляются самопересечения. К некоторым точкам оказываются привязанными > уже не по одному вектору скоростей. А еще волчок может за что-нибудь > зацепиться, в этой точке угловых скоростей получится целое многообразие. относительно чего угловых?